En este blog se presentan la clasificación de problemas de suma y resta (aditivos) propuesta por Claudia Broitman. 
Cabe mencionar que el contenido va dirigido para estudiantes de pedagogía, y todo el contenido es un ejemplo de problemas de la clasificación e información de la clasificación.

DESARROLLO 

Medidas, estados de relación o transformaciones.
Demos su significado de estos tres conceptos a partir de tres situaciones:
- "Laura tiene cinco figuritas rojas y tres figuritas verdes, en total tiene ocho figuritas"
- "Laura tiene cinco figuritas y gana tres en un partido. Ahora tiene ocho figuritas"
- "Laura tiene cinco figuritas y Malena tiene tres mas que ella. Malena tiene ocho figuritas"

Aunque las tres situaciones pueden ser expresadas mediante la operación 5 + 3 = 8, la relación entre estos números es diferente en cada situación. En la primera, 5 y 3 son medidas de colección de figuritas, el 8 expresa la unión de ambas colecciones. En el segundo caso, el 5 representa la medida de la colección de las figuritas, pero el 3 representa una transformación. El estado inicial es 5 y el estado final es 8. La transformación tuvo lugar, en un tiempo: antes tenia 5 y ahora tiene 8.
En la tercera situación, el 5 representa la medida de la colección, pero el 3 no representa una medida, ni una transformación. El 3 en este caso representa una relación entre la cantidad de figuritas de ambas niñas.

Estos tres problemas, desde el punto de vista matemáticos, son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños. (Vergnaud, 1981-1982; Fayol, 1986)

A continuación presentamos las clasificaciones de los problemas aditivos:
1° Composición de dos medidas.
ejemplo:"Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 6. En total 11 figuritas"
A partir de esta situación, podemos encontrar dos tipos de problemas:si la incógnita es encontrar alguna de las medidas o bien si es encontrar el total.

2° Una transformación opera sobre una medida.
ejemplo: "Laura tiene 5 figuritas y gano 6. Ahora tiene 11"
En esta situación se opera una transformación en el tiempo sobre las medidas de colección. Al principio Laura tiene 5 figuritas, la transformación Hace que luego tenga 11. 
A partir del esquema:
Estado inicial (Ei)-Transformación (T)-Estado final(Ef).
Se encuentran 6 tipos de problemas diferentes, según que la transformación sea positiva o negativa y según el lugar de la incógnita. 

3° Una relación entre dos medidas.
ejemplo:  "Laura tiene 7 figuritas. Malena tiene 6 mas que Laura, Malena tiene 13".
En este caso, el 6 es un "Estado relativo" que vincula al 7 y al 13. Se trata de una relación estática dado que no hay transformación, no "cambia" las colecciones.
Las situaciones que vinculan dos medidas varían, en primer lugar, según el tipo de incógnitas: la medida de una de las colecciones o la relación entre ambas. En segundo lugar, varían según como se explicita la relación entre ambas: " mas que" o " menos que " 

4° Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra transformación.
ejemplo: " Laura perdió en el primer partido 6 figuritas, en el segundo partido perdió 3 figuritas. En total perdió 9 figuritas". 
En esta clasificacion existen diversos (6) tipos de problemas según se trate de transformaciones positivas o negativas y según el lugar de la incógnita.

5° Una transformación opera sobre un estado relativo.
ejemplo: " Laura le debía 6 figuritas a Malena. Le devuelve 4. Ahora solo le debe 2 ".
En el interior de estas situaciones pueden platearse diferentes problemas, según si se trata de conocer el estado relativo inicial, el estado relativo final o la transformación en la que se a operado.

6° Dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado relativo. 
ejemplo: "Laura le debe 6 figuritas a Malena, pero Malena le debe 3 figuritas a Laura. Laura entonces  solo le debe  3 figuritas a Malena".
Es bastante similar a la cuarta categoría, pero la diferencia radica en que en este caso no hay un orden temporal. Hay simultaneidad entre los dos estados relativos. En este caso, el calculo del estado relativo final surge de restar 3 a 6, la cual puede no ser evidente para los niños.
En esta clasificacion se debe de evaluar "quien le debe a quien" ademas de cuanto le debe.